ФЭНДОМ



Радиус атома водорода по теории Бора Править

$ r_{n}=\frac{4\pi\varepsilon_{0}\hbar^{2}n^{2}}{m_{0}e^{2}} $

Скорость электрона на орбите n Править

$ V_{n}=\frac{n\hbar}{m_{e}r_{n}} $

Энергия электрона в атоме водорода (кинетическая, потенциальная и полная) Править

  • Кинетическая

$ W_{k}=\frac{m_{e}z^{2}e^{4}}{32\pi^{2}\hbar^{2}\varepsilon_{0}^{2}n^{2}} $

  • Потенциальная

$ W_{p}=-\frac{m_{e}z^{2}e^{4}}{16\pi^{2}\hbar^{2}[/tex][tex]\varepsilon_{0}^{2}n^{2}}=-2W_{k} $

  • Полная

$ W=W_{k}+ W_{p}=-W_{k} $

$ W=-\frac{m_{e}z^{2}e^{4}}{32\pi^{2}\hbar^{2}\varepsilon_{0}^{2}n^{2}} $

Энергия на уровне Править

$ W_{n}=\frac{W_{1}z^{2}}{n^{2}} $

$ W_{1}=-13.6 $

Условия нормировки волновой функции Править

$ \int_{V}\left| \Psi ^{2} \right| dV=1 $

Стационарное уравнение Шредингера Править

$ -\frac{\hbar^{2}}{2m}\bigtriangledown^{2}\varphi =(E-U)\varphi $

$ \varphi $ - стационарная волновая функция

Энергия и волновая функция частицы в потенциальной яме (с бесконечно высокими стенками) Править

  • Энергия

$ E_{p}=\frac{\pi^{2}\hbar^{2}}{2ml^{2}}n^{2} $

  • Волновая функция

$ \sqrt{\frac{2mE}{\hbar}}l=\pi n $

Квантовые числа электрона в атоме (физический смысл) Править

  • Главное квантовое число ( $ n $ )

$ n=1,2,3,... $

$ E_{n}=-\frac{E_{1}}{n^{2}} $

  • Орбитальное квантовое число ( $ l $ )

$ l=0,1,2,..,n-1 $

$ L=\hbar\sqrt{l(l+ 1)} $

  • Орбитальное магнитное квантовое число ( $ m_{l} $ )

$ m_{l}=\pm 0, \pm 1, \pm 2,...,\pm l $

$ L_{z}=hm_{l} $

  • Магнитное спиновое квантовое число ( $ m_{s} $ )

$ L_{s}=\hbar\sqrt{S(S+ 1)}=\hbar\frac{\sqrt{3}}{2} $

Наибольшая энергия фотона в рентгеновской трубке Править

$ h\nu_{max}=eU $