ФЭНДОМ



Закон КулонаПравить

силы между двумя зарядами действуют по прямой, соединяющей заряды.Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна каждому из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

$ k=\frac{1}{4\pi \xi_{0}} $
$ F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2} } $
$ \varepsilon = \frac{F_{vakuum}}{F_{veshestve}} $

Электрическое поле - вид материи, обнаруживаемый по действию на неподвижные заряды. В каждой точке пространства может существовать сколько угодно электрических полей.

Напряженность электрического поля - физическая величина, являющаяся силовой характеристикой способности поля действовать на заряд, помещенный в данную точку поля и определяемое отношением силы, действующей на заряд, к  этому заряду.

$ E=\frac{kq_{1}}{r^{2}} $[E]=1 Н/кл

Принцип суперпозиций. Суммарная напряженность системы равна геометрической сумме напряженностей всех элементов, входящих в систему

Теорема ГауссаПравить

Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε0 $ \Phi =\oint_{s}^{} E_{n}dS $ (опр. потока)
$ E_{n}=E_{n1}+E_{n2}+...=\Sigma E_{ni} $ (принцип суперпозиции)
$ \oint_{s}^{} E_{n}dS =\oint_{s}^{} (\Sigma E_{ni})dS =\Sigma \oint_{s}^{}E_{ni}dS $ где $ E_{ni} $ нормальная составляющая напряженности поля, создаваемого i-м зарядом в отдельности
$ \oint_{s}^{} E_{ni}dS=\frac{q}{\varepsilon _{0}} $ следовательно $ \oint_{s}^{} E_{n}dS=\frac{1}{\varepsilon _{0}}\Sigma q_{i} $ тут много ошибок иши в другом месте

Расчет электрических полей равномерно заряженной плоскости, сферы, нитиПравить

НитьПравить

Электрическое поле нити $ dE=k\frac{dQ}{r^{2}} $
$ dE_{x}=k\frac{dq}{r^{2}}sin\alpha $
$ dE_{y}=k\frac{dq}{r^{2}} cos\alpha $
$ E_{x}=\int_{1}^{2}dE_{x}=\int_{1}^{2}k\frac{dq}{r^{2} }sin\alpha = \int_{1}^{2}\frac{k\tau sin\alpha d\alpha }{h} =\frac{k\tau }{h} (cos\alpha _{1}-cos\alpha _{2}) $
$ E_{y}=\frac{k\tau }{h}(sin\alpha _{1}-sin\alpha _{2}) $
Если нить бесконечна, то $ E=k\frac{2\tau }{h} $

ДискПравить

$ E=k\sigma 2\pi (1-\frac{h}{\sqrt{h^{2}+r^{2}} } ) $ где $ \sigma $ поверхностная плотность заряда.

для бесконечной плоскости $ E=\lim_{r \rightarrow \infty }{k\sigma 2\pi (1-\frac{h}{\sqrt{h^{2}+r^{2}} } )} $

Потенциальная энергия заряда в поле. Потенциал. Работа в электрическом поле. Связь электрического поля и потенциала. Разность потенциалов в однородном поле.Править

Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электростатическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0) $ W_{q1}=A_{1,0} $

Потенциал - отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к этому заряду $ \varphi =\frac{W}{q} $

Работа в электрическом поле

$ dA=Fdlcosa=\frac{1}{4 \pi \varepsilon \varepsilon _{0}} \frac{qq^'}{r^{2} } dlcosa=\frac{1}{4 \pi \varepsilon \varepsilon_{0}}\frac{qq^'}{r^{2} }dr $ $ A_{1,2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon \varepsilon _{0}}(\frac{qq^'}{r_{1} }-\frac{qq^'}{r_{2} }) $


Связь электрического поля и потенциала

Связь электрического поля и потенциала.

$ E=-grad\varphi $
$ \varphi _{1}-\varphi _{2}=Ed $ где d - расстояние между пластиами

Потенциал точечного заряда.Править

Физический смысл потенциала - работа по переносу единичного заряда из точки в бесконечность.

Физический смысл потенциала $ \varphi =\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}} \frac{q}{r} $ потенциал точечного заряда.